一座数学大厦的建成

——记启梦航程2.0暑期社会实践队“形式逻辑&公理化体系”课

2019年7月17日下午，来自华南师范大学物理与电信工程学院启梦航程2.0暑期社会实践队，在阳西县程村中学初一（2）班进行了一节“形式逻辑&公理化体系”课程，旨在构建学生思维中的公理化体系和形式逻辑，克服应试教育带来的弊端，强化学生的思维体系。

此次课堂由支教组余凌峰主讲，在学校停电的情况下，由于无法使用教学PPT，老师在为同学们讲解的过程中，采用了手绘数学大厦的方式，让学生们直观地看到从打桩到高楼建成的过程，并通过建高楼来解释公理化体系与思维逻辑，高楼建成要扎稳根基，逐步推进，就像数学一样，迟序之数,非出神怪,有形可检,有数可推。

建好数学大厦之后，老师通过提问以及列举许多通俗易懂的例子，帮助学生们进一步理解公理化体系与思维逻辑。在现代数学里面，存在不同的公理体系，从每一个完整的公理体系出发，理论上都能推导出整个数学。但如果1+1不等于2会怎样，世界会改变吗？又如果三角形内角和不等于180°？还有圆周角为什么等于360°？学生们在听到这些匪夷所思的问题的时候，表现得十分吃惊，老师便接着列举了许多事例，开阔了学生的数学视野。

在一系列提问、假设以及举例之后，老师又对学生说明了不同学习阶段知识体系的不同。虽然三角形内角和等于180°是有条件的，但是，在初中这个阶段，如果遇到题目，问三角形内角和是否等于180°，一定要回答等于180°，因为学生在不同学习阶段所要到达的知识深度是需要循序渐近的，正如建设高楼大厦一样，不能连第一层都没建好就想建第一百层。

在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。学会数学质疑，并通过严格论证，加上大胆的猜想进行证实，才能成为数学的“主角”，这节“形式逻辑&公理化体系”课程打开了学生们学会质疑的第一步，相信在之后的学习生活中，他们会一步步成长，成为数学的“主角”。

撰稿人：李婷婷

审稿人：周裕濠 李怡欣 黄晓敏

来稿单位：华南师范大学物理与电信工程学院启梦航程2.0下乡队

撰稿日期：2019年7月17日