近期，我院/粤港量子物质联合实验室/广东省量子调控工程与材料重点实验室颜辉教授和朱诗亮教授研究团队在量子物理领域取得重要研究进展：首次实现了“量子最小作用量原理”的实验验证。该成果于5月22日以“Demonstration of the quantum principle of least action with single photons”为题在国际顶级期刊《自然·光子学》（Nature Photonics，影响因子 : 39.728）在线发表，文章链接：https://www.nature.com/articles/s41566-023-01212-1。

自然界总是以最节省的方式达到它的目的，这就是最小作用量原理的核心思想。这个原理及其各种变体几乎可以渗透到物理学中的每个角落，通过它可以领略到物理学的优美。然而，在上述研究工作之前，量子力学种的最小作用量原理却从未在实验中被验证。

最小作用量原理被科学家看作是物理学，甚至是自然界中最具普适性的基本原理，它具备简洁和统一的科学美学特征，在物理学乃至科学发展史中有着极其重要的地位。物理学家的终极梦想是在一张小纸条中写出整个宇宙的秘密，而最小作用量原理可能就是必写的原理之一。最小作用量原理有时也叫莫培督原理，这是为纪念该原理的创立者之一——科学家莫培督（Maupertuis，1698—1759）。莫培督最早提出最小作用量原理是自然界的基本规律：“自然界总是以一种最节省的方式运行”，他一生都在为阐述该原理而奋斗。几乎同一时间，大数学家欧拉写下了现在称为欧拉-拉格朗日方程的一个特例，并在1834年由数学家哈密顿总结成为哈密顿原理，开启了最小作用量原理在数学、力学和物理学中的应用传奇。

十九世纪末，著名物理学家亥姆霍兹（Helmholtz）把最小作用量原理应用于热力学和电动力学，并证明根据此原理可以推导出热力学和电动力学的基本方程。他进一步把该原理看作是支配整个物理学领域统一的基本原理，即试图把这一原理推广到物理学的所有领域中，他提出：“最小作用量原理很可能是关于一切自然过程的普遍性原理……它作为具有启发性和指导性的原理，在我们寻求新现象的规律时将具有极高的价值”。此后，普朗克、诺特、希尔伯特、薛定谔、费曼等众多物理学或数学家在亥姆霍兹所指引的方向上不懈努力，取得了丰硕的成果，极大地推动了现代物理学的发展。历史上有一个故事，数学家希尔伯特知道了爱因斯坦关于广义相对论研究的初步思想后，利用最小作用量原理，比爱因斯坦还早几天推导出广义相对论场方程，即现在称为爱因斯坦场方程（爱因斯坦-希尔伯特作用量）的广义相对论场方程。另一方面，数学家诺特把该原理和对称性结合，推导出诺特定理，给出了物理学的另一块基石-对称性和守恒律的关系。因此，最小作用量原理担当着物理学的核心角色，它可以推导出物理学中几乎全部关键的物质运动方程！

大物理学家费曼在高中时第一次从老师那里听到最小作用量原理，便为它的简洁和美妙所震撼。潜藏于心的感悟最终结出硕果。1942年，费曼还是博士研究生，他发表了根据最小作用量原理提出的量子力学路径积分表述，这是继薛定谔的波动力学和海森堡的矩阵力学之后的第三种量子力学表述方式。它以一种简洁、优美并最接近经典概念的方式诠释了量子理论。路径积分表述极大地推动了现代量子物理学的发展，是量子场论、量子统计、量子引力等多个领域的基石。然而，物理学界一直未有实验测量出路径积分中的关键物理量——传播子，这使得路径积分的基本概念研究一直停留在理论阶段。此外，因为传播子测量技术的缺失，量子力学中的最小作用量原理一直也未能被实验直接演示或验证。

测量传播子的主要困难在于，传播子是复数，传统的量子测量技术无法直接对其进行测量。我院研究团队通过借鉴近年来国际上直接测量波函数的方法，设计和构建了传播子的理论测量方案，该方案将传播子的实部和虚部分别对应到实验可观测量，然后重构出传播子。其后，研究团队根据此方案设计并搭建了量子光学实验系统（图1）。

图1  量子光学实验系统

实验中先通过将单光子的空间模式和偏振模式进行耦合，然后将其输送至渐变折射率光学材料中进行演化，最后用可探测单光子的相机对光子的空间分布进行探测，传播子的实部和虚部最终便可以在不同偏振态光子空间分布图中被分析并重构出来。这个实验中传播子的测量结果与费曼计算的理论结果高度吻合（图2），从而首次在实验中测出了传播子。

图2  实验中传播子的测量结果与费曼计算的理论结果高度吻合

在成功测量出传播子之后，研究团队进一步开展通过传播子验证量子力学中的最小作用量原理的研究。由于作用量正比于传播子的相位因子，因此，对测量所得传播子的相位进行分析，通过最小作用量原理，找到传播子相位的极值所在位置，便能得到单光子的经典路径。经过对海量的传播子实验数据进行计算和分析，研究团队成功地得到了单光子在自由空间和谐振势场中的经典路径（图3），这些路径与经典力学理论所预测的路径吻合，从而首次在实验中演示和验证了量子力学中的最小作用量原理，揭示了最小作用量原理在量子力学和经典力学中的统一性。

图3  单光子在自由空间和谐振势场中的经典路径

传播子是费曼路径积分的关键物理量，首次实现传播子的实验测量有重要的科学意义，打开了实验研究与路径积分相关的量子现象的大门。此外，最小作用量原理是物理学中的普适性原理，在量子系统中实现对其实验的演示可为量子-经典界限、量子力学-广义相对论的交叉等领域的研究提供新的视觉。最小作用量原理有着悠久的历史，是众多杰出科学家共同努力得出的精神财富，该实验首次在量子实验层面揭开了它的面纱，窥探其中科学的美感与理性精神。

我院青年英才博士后温永立、青年英才王云飞和博士研究生田礼漫为论文共同第一作者，颜辉教授和朱诗亮教授为共同通讯作者，华南师范大学为论文第一单位。这是团队十年磨一剑的成果。温永立从2016年本科毕业论文开始涉猎量子弱测量的理论研究，到逐步开展基于弱测量的量子波函数的直接测量，之后导师指出了该方向和惠更斯原理、传播子的可能关系，到2017年温永立终于给出清晰的理论证明；他也在团队其他成员（王云飞、田礼漫、张善超、李建锋、杜镜松、颜辉和朱诗亮）的帮助和一起努力下，经过近6年的艰苦卓绝的奋斗，终于用单光子完成了相关的实验。

该研究得到了科技部重点研发计划、国家自然科学基金、广东省重点领域研发计划、一流学科等经费的支持。