近日，我校物理学院广东省量子调控工程与材料重点实验室、广东省高等学校物质结构与相互作用基础研究卓越中心李天宇副研究员在Floquet非阿贝尔拓扑物态研究方面取得重要进展。研究团队与北京计算科学研究中心、中国科学院物理研究所及中国科学技术大学合作，提出并实现了Floquet非阿贝尔拓扑绝缘体（Floquet non-Abelian topological insulator, FNATI）的单光子量子行走模拟，并基于对体系非阿贝尔拓扑不变量的理论刻画，首次在实验上系统验证了该体系复杂的体—边对应关系。相关研究成果以“Simulation of a Floquet non-Abelian topological insulator with photonic quantum walks”为题，已被《Nature Photonics》接收发表。
论文链接：https://url.scnu.edu.cn/record/view/index.html?key=7424987a82cac5d35c3a23f2970f517b

拓扑物态是近年来凝聚态物理和量子信息领域的重要研究方向。不同于传统由对称性破缺理论描述的物态，拓扑物态由全局拓扑不变量刻画，并能够产生对扰动具有鲁棒性的边界态。近年来提出的非阿贝尔拓扑相进一步拓展了拓扑物态的研究范畴。在这类体系中，拓扑性质需要通过非阿贝尔拓扑荷（non-Abelian topological charge）进行刻画，其数学结构与非阿贝尔四元数群（Q8）相关，使得拓扑结构更加复杂而丰富。

在前期理论工作（Nature Communications 14, 6418 (2023)）中，研究团队提出，在周期驱动体系中，还可以出现一种新型拓扑物态——Floquet非阿贝尔拓扑绝缘体（FNATI）。与传统静态拓扑体系不同，FNATI具有多能隙拓扑结构，其边界态与拓扑荷之间呈现复杂关系：同一拓扑荷可能对应多种不同的边界态配置，从而形成更加复杂的体—边对应关系。研究表明，体系的拓扑性质可以通过相带中的Dirac型奇点结构进行刻画，这些奇点携带非阿贝尔拓扑荷。在具有畴壁结构的体系中，左右两侧体区的拓扑荷之差可以通过残余的相带奇点构型进行表征，而这一奇点构型将唯一决定畴壁处边界态的出现形式，从而建立起由相带奇点结构决定的Floquet体—边对应关系。这种复杂的体—边对应关系，加上非阿贝尔拓扑荷本身的内在复杂性，使得FNATI的实验实现具有较大挑战。

为了验证上述理论框架，研究团队利用三能带离散时间光子量子行走体系进行了模拟。实验中通过光子的偏振与空间自由度编码高维内态，实现了具有四元数拓扑结构的Floquet体系，并通过量子态层析重构Floquet演化算符，从而提取体系的非阿贝尔拓扑荷。同时，研究团队发展了基于量子行走的空间分辨注入谱学（spatially resolved injection spectroscopy）方法，借此对不同能隙中的边界态进行了探测。

研究结果表明，实验观测到的边界态结构与由相带奇点拓扑配置所预测的Floquet非阿贝尔拓扑不变量高度一致。进一步地，研究人员还发现了一种反常非阿贝尔拓扑相：即使体系的非阿贝尔拓扑荷为零，系统仍然可以在能隙中出现拓扑边界态。这一现象表明，在Floquet体系中，相带奇点构型在刻画拓扑性质方面发挥着关键作用。

该论文第一作者为东南大学林泉博士与华南师范大学李天宇副研究员。 中国科学院物理研究所胡海平研究员为论文重要合作者。北京计算科学研究中心薛鹏教授与中国科学技术大学易为教授为论文通讯作者。该研究得到了国家自然科学基金（Grant No. 12504189）等项目的资助。

 反常非阿贝尔拓扑相。 体系的非阿贝尔拓扑荷为零，仍然在能隙中出现拓扑边界态。